295．怎样进行梯形面积公式的推导？

　　梯形的面积公式是在平行四边形面积公式的基础上进行推导的。在此之前，已建立了梯形的概念，因此，在教学前，可先让学生自制两个全等梯形。铺垫性的准备练习后，拿出4平方厘米的测量板，用数方格的方法，算出梯形面积是多少。（梯形面积占满8个方格，每个方格是4平方厘米，梯形面积为32平方厘米。）

　　然后，让学生将事前准备好的两个全等梯形，一正放，一倒放拼在一起，组成一个平行四边形。提出点拔题：这个平行四边形的底是由梯形的什么组成的？②怎样求出平行四边形的面积？③怎样求出一个梯形的面积？

　　如图：

　　由此得出：梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2。

　　也可以用一个梯形通过割、拼的方法，转化成平行四边形。

　　如图：

　　通过上图可以清楚地推导出：

　　还可以通过对一个梯形的割、补，使其转化为三角形，运用求三角形面积的公式，对照观察，从而推导出求梯形面积的公式。

　　对转化后的图观察可知，三角形的底为梯形上底加下底的和，三角形的高相当于原来梯形的高。由此可以推导出梯形面积公式：

　　在此基础上，抽象成求梯形面积的字母公式为：

　　S=（a＋b）×h÷2。

　　此时，可安排含有具体数字的求梯形面积的练习，以巩固对公式的运用。

　　当推导求梯形面积的第二个公式时，可先让学生在自制的梯形学具上，找出两腰的中点，画出中位线，然后把右下角剪下来，拼在右上方，使梯形转化为平行四边形。

　　如图：

　　割、补后，梯形已转化成平行四边形，面积大小未变。梯形的中位线相当于平行四边形的底，梯形的高也是平行四边形的高。

　　用字母公式表示为：S=m×h。

　　第二个公式除转化成平行四边形推导外，还可以转化成长方形进行推导。

　　有了前面的推导基础，这个推导过程，应以学生自己思考为主。

　　由此也可以推导出梯形面积公式：