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第一届走进数学王国邀请赛复赛试卷及答案详解(4)

来源:奥数网 文章作者:奥数网 2010-11-08 11:58:04

智能内容

  第十一题

  分析:7个三角形满足条件,前面6个很容易得到,第七个不容易看出,第七个应该是A、B两点和正方形最右上角那个顶点共同构成,这个可以通过计算进行验算。所以正确答案为7个。

  第十二题

  分析:因为蚂蚁只能往右或者是往上行走,才能是最短路程,要是往左或者往下的话是离开目标越来越远的走法,肯定要走很多冤枉路的。我们很容易知道一共有最短线路10种。

1
3
6
苹果10
1
2
3
4
蚂蚁
1
1
1

  我们再看,每种方式都是要行走5个格子。这样就回到了我们常常遇见的跑台阶的题目,如果要到第五个台阶,每次只许走一个台阶或者是2个台阶,那么到达第五个台阶方法有多少种?

  只要求出到达第一个台阶的方式,还求出到达第二个台阶的方法,后面从第三个台阶开始,都是前面两个方法的和,所以就是:1、2、3、5、8.所以第五个到达第五个台阶(这里是格子)有方法8种。

  可见每种路线都有8种不同的走法,那么10条路线就一共有8*10=80种不同的走法。

  正确答案为80种。