奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　1.难度：★★★★

　　判定下列算式中运算结果的奇偶性：

　　（1）1+1+2+3+3+4+5+5+6+……+2007+2007+2008

　　（2）（1+2+……+1003）*（1004+1005+……+2006）

　　【分析】因为一个加数加上偶数时不改变奇偶性，所以一个和式的奇偶性由加数中奇数的个数决定；加数中有奇数个奇数时，和为奇数；否则和为偶数。

　　1.因为式中为奇数的加数都是成对出现的，所以加数中奇数的个数为偶数，因此和也是偶数。

　　2.因为每相邻的4个数中有2个奇数，所以1，2，…，1003中有偶数个奇数，所以和1+2+……+1003为偶数，因而积为偶数。

    2.难度：★★★★

　　用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多?

　　【分析】a)如果二个整数乘积是奇数，那么这二个整数都必须是奇数。五个数中有三个奇数，这三个奇数两两相乘，只有3个乘积，也就是说总共只有3个奇数，而偶数的乘积有10-3=7个，因此乘积中偶数比奇数多。