例 3 101+103+105+⋯+199=? 这道题和上面讲的有所不同。它虽然也是求连续奇数的和，但却不是从1 开始的。其实也不难，只要先算出从 1 到 199 的连续奇数的和，再减去从 1 到 99 的连续奇数的和，问题就解决了。

　　∵1+3+5+⋯+99=2500，

　　1+3+5+⋯+199=10000，

　　∴101+103+105+⋯+199=10000-2500=7500。

　　例 4 2+4+6+⋯+100=?

　　这道题一看就知道，是求从 2 开始连续偶数的和。同样可用上面的公式 代入

　　(2+100)×50÷2=5100÷2=2550。

　　要知道从 2 开始连续偶数的个数，也不用一个一个地去数，只要把最后 那个偶数除以 2 就可以了。

　　例 5 五个连续偶数的和是 150，这五个偶数是哪几个数? 粗看这道题目觉得很难，感到无从下手。可以先枚举几组五个连续偶数

　　观察一下：请你仔细观察分析，就会发现规律，五个连续偶数的和，凑巧是中间数 的 5 倍。中间数找到了，前后四个数就能写出来了。

　　解：先求出五个连续偶数的中间数：150÷5=30。 所以这五个连续偶数是：26，28，30，32，34。

　　例 6 已知四个连续偶数的和是 84，这四个偶数是哪几个数? 这道题是四个连续偶数，没有中间数，上面的办法不适用了，要根据上题的思路重新想办法。先枚举几组题目观察一下：

　　从上面两组题发现，四个连续偶数分成两个数对，每个数对的和是相等 的。根据这个特点，可以从这个和中先求出一个数对，然后再推算出四个连续偶数来。

　　84÷2=42 然后推算出这个四个偶数：18，20，22，24。

　　例 7 10 到 80 之间能被 7 整除的各数之和是多少?

　　10 到 80 之间，7 的最小倍数是 14，7 的最大倍数是 77，这是一列 7 的 倍数的数列：14+21+28+⋯+77=455。 代入求等差数列之和的公式得：(14+77)×10÷2=910÷2=455。

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