例 8 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行，一列长 144 米的客车对面 开来，从他身边通过用了 8 秒钟，求列车的速度?

　　解：客车与人是相向行程问题，从图示中可知：人 8 秒钟走的距离=车身长—车 8 秒钟走的距离。

　　60÷60×8=车身长—车速×8，车速×8=车身长—60÷60×8， 车速=(144—60÷60×8)÷8=17(米)。

　　答：客车速度是每秒 17 米。

　　例 9 马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时 18 千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由 东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6 秒钟后汽车离开了 甲;半分钟之后，汽车遇到迎面跑来的乙;又过了 2 秒钟，汽车离开了乙。 问再过多少秒后，甲、乙两人相遇?(1989 年《小学生数学报》小学数学邀请赛决赛试题)

　　解：(1)先把车速换算成每秒钟行多少米?

　　18×l000÷3600=5(米)⋯⋯每秒车速。

　　(2)求甲的速度。汽车与甲同向而行，是追及问题。 甲行 6 秒钟的距离=车行 6 秒钟的距离—车身长。 所以，甲速×6=5×6—15，

　　甲速=(5×6—15)÷6=2.5(米)⋯⋯每秒甲速。

　　(3)求乙的速度。汽车与乙相向而行，是相向行程问题。 乙行 2 秒钟的距离=车身长—车行 2 秒钟的距离。

　　乙速×2=15—5×2， 乙速=(15—5×2)÷2=2.5(米)⋯⋯每秒乙速。

　　(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?

　　0.5×60+2=32 秒。

　　(5)汽车离开乙时，甲、乙两人之间的距离是多少?

　　(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米)。

　　(6)甲、乙两人相遇时间是多少?

　　80 ÷(2.5+2.5)=16(秒)。 答：再过 16 秒钟以后，甲、乙两人相遇。

　　例 10 甲、乙两部汽车同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 75 千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离 B 地55 千米处，求 A、B 二地相遇多远?(1978 年苏州市初中数学竞赛试题)

　　解：从图中可知，甲、乙两车从出发到第一次相遇合走了一个 A 、B 的全程， 其中甲走了 75 米，从出发到第二次相遇，甲、乙合走了三个 A、B 的全程， 其中甲走了 75×3=225(千米)，在 225 千米中，又包括甲从 B 地返回所走的 55 米，因此，225 千米减去 55 千米就是 A、B 之间相距的路程。

　　75×3—55=170(千米)。答：甲、乙两地相距 170 千米。

　　本题是一道特殊的行程问题，它的解法十分巧妙，要采用画图分析，揭 示隐蔽的数量关系，以甲、乙两车从出发到第一次相遇合走了一个 A 、B 的 全程，其中甲走了 75 千米作为突破口，问题就迎刃而解。