例 11 某船来往于相距 360 千米的两港口之间。上行(逆水)需用 18 小时，下行要用 15 小时。这只船在静水中速度和水流速度各是多少?

　　解：本题是行程问题的一种特殊情况，称为“流水问题”。它除了涉及船速、时间和路程外，还涉及到水流速度。 由于水流速度的影响，船的实际速度就会发生变化。它的速度变化满足

　　下列关系式：

　　船静水速+水流速=船顺水速　　船静水速-水流速=船逆水速

　　或 (船顺水速+船逆水速)÷2=船静水速　　(船顺水速-船逆水速)÷2=水流速

　　本题已知船上、下行 360 千米分别需 18 小时和 15 小时， 则 船顺水速：360÷15=24(千米/小时);船逆水速： 360÷18=20(千米/小时)。所以，船在静水中速度是：

　　(24+20)÷2=22(千米/小时)。

　　答：这只船在静水中的速度是每小时 22 千米，水流速度是每小时 2 千米。

　　例 12 一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟。在同样的风速下，逆风跑 70 米，也用了 10 秒钟。问：在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒?　(1990 年第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题)

　　解法 1：(1)求顺风时每秒跑多少米?

　　90÷10=9(米)。

　　(2)求逆风时每秒跑多少米?

　　70÷10=7(米)。

　　(3)求无风时每秒跑多少米?

　　(9+7)÷2=8(米)。

　　(4)求无风时跑 100 米用了多少秒?

　　100÷8=12.5(秒)。 答：无风时，他跑 100 米要用 12.5 秒。

　　解法 2：(1)求顺风时每秒跑多少米?

　　90÷10=9(米)。

　　(2)求逆风每秒多少米?

　　70÷10=7(米)。

　　(3)求风速每秒多少米?

　　(9—7)÷2=1(米)。

　　(4)求无风时每秒多少米?

　　9—1=8(米)或 7+1=8(米)。

　　(5)求无风时跑 10Q 米需要多少秒?

　　100÷8=12.5(秒)。

　　答：略。

　　例 13 摩托车驾驶员以每小时 20 千米行了 60 千米，回来时每小时行 30 千米，问往返全程的平均速度是多少?(1980 年美国长岛小学数学奥林匹克赛试题)

　　解：驾驶员往返总时间是：

　　60÷20+60÷30=3+2=5(小时)。 往返总路程是：60×2=120(千米)。

　　全程平均速度：60×2÷5=24(千米/小时)。

　　(这里特别要注意：不能算成(20+30)÷ 2=25 千米/小时) 现在我们把摩托车驾驶员行的 60 千米扩大(或缩小)若千倍，增加(或减少)若干千米，而往返速度不变，再计算一下往返全程的平均速度，你就 发现结果仍是每小时 24 千米。如果设摩扎车驾驶员行了 S 千米，全程平均速度是：

　　计算结果与上面相同。 解题时还可以设驾驶员行的路程为“1”，同样可以求得往返全程的平均

　　我们把 24 叫做是 20、30 的调和平均数。