因为27头6星期草料=（27×6=）162头一星期草料

　　23头9星期草料=（23×9=）207头一星期草料

　　而这一牧场6星期吃完与9星期吃完，草料数量要相差207-162=45（头牛吃一星期的草料）

　　这多出的草料，便是　　9-6=3（个星期之内新长出的草料）

　　所以，一个星期新长出的草料便是

　　45÷3=15（头牛吃一星期的草料）

　　进而可知，这牧场最初的草料数量就是

　　（27-15）×6=72（头牛吃一个星期的草料）

　　现在，有21头牛来吃这牧场里的草，其中必须拿出15头牛来吃每个星期新长出来的草料，这就只剩下：21-15=6（头牛）

　　去吃最初已经长成的草料了。所以，21头牛来吃这牧场的草料，全部吃光所需要的时间就是

　　72÷6=12（个星期）

　　列成综合算式，就是：

　　[27-（23×9-27×6）÷（9-6）]×6÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]

　　=[27-45÷3]×6÷[21-45÷3]

　　＝12×6÷6

　　=12（个星期）

　　答：21头牛要12个星期才可以吃完。

　　例2.    一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？

　　摘录条件：

　　27头    6天    原有草+6天生长草

　　23头    9天    原有草+9天生长草

　　21头    ？天   原有草+？天生长草

　　解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1"，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢？这是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15

　　现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？

　　（27-15）×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生长草量45÷3=15

　　原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

　　21头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12（天）

　　例3.    一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？

　　摘录条件：

　　5台    20天    原有水+20天入库量

　　6台    15天    原有水+15天入库量

　　？台   6天     原有水+6天入库量

　　设1台1天抽水量为"1"，第一次总量为5×20=100，第二次总量为6×15=90

　　每天入库量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入库2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=7272÷6=12（台）

　　二、巩固训练

　　1、某车站在检票前若干分钟就开始排队了，每分钟来的旅客一样多，从开始检票到队伍消失（还有人在接受检票），若开5个检票口，要30分钟，开6个检票口，要20分钟。如果要在10分钟消失，要开多少个检票口？

　　解：把每个检票口一分钟检票量作为1份，则每分钟来的旅客为：

　　﹙5×30-6×20﹚÷﹙30-20﹚=3份        开始检票前有旅客：5×30－30×3=60份

　　所以要10分钟剪完票，需要看开﹙60＋3×10﹚÷10=9个

　　2、画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。

　　解：设每一个入场口每分钟通过"1份"人。

　　每分钟到来的人有﹙27-25﹚÷﹙9-5﹚=0.5份人

　　开门前已经有27-0.5×9=22.5份人

　　这些人来到画展，用时间22.5÷0.5=45（分）

　　第一个观众到达的时间为9点-45分=8点15分

　　3、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天匀速减少。经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？

　　解：20头牛5天吃草20×5=100（份），16头牛6天吃草16×6=96（份）

　　青草每天减少（100-96）÷﹙6-5﹚=4（份）      牧场原有草：100+4×5=120（份）

　　每天减少4份草，相当于4头牛吃掉，所以120份草可供11＋4=15头牛吃8天。

　　4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。如果牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？

　　解：青草每天减少（20×5-15×6）÷﹙6-5﹚＝10（份）

　　牧场原有草：100+10×5=150（份）              150份草10天可供150÷10=15（头）

　　但每天减少10份，相当于10头牛吃掉，所以只能供牛：15-15（头）

　　三、拓展提升

　　1.    自动扶梯以均匀的速度由上往下行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？

　　解：电梯每分钟走20×4-14×5=10（级）

　　所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）

　　2.    两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？

　　解：蜗牛黑夜下滑的速度为﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）。

　　井深：﹙20+10﹚×5=150（分米）

　　3.    有三块草地，面积分别是5公顷，15公顷和24公顷。草地上的草一样厚而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天。那么第三块草地可供多少头牛吃80天？